Svensson kom til Adana Demirspor fra AZ Alkmaar i 2021.
Lørdag kveld ble Svensson løst fra kontrakten med Adana Demirspor, og det ble opplyst at det var en gjensidig beslutning mellom spiller og klubb.
Besiktas ligger for tiden på fjerdeplass i Süper Lig, tre plasser foran Adana Demirspor.
Den tidligere Rosenborg-spilleren står med 23 landskamper og ett mål for Norge. Svensson har ikke spilt for landslaget siden 2021.
Trønderen kommer til et Besiktas-mannskap som akkurat har fått ny trener i Fernando Santos. Santos, som vant EM med Portugal tilbake i 2016, tok over som hovedtrener søndag.