Overgangen bekreftes av Bayern på deres hjemmeside.
Dier går på en låneovergang til de regjerende Bundesliga-mesterne ut sesongen med opsjon på ytterligere ett år.
– Dette er en drøm som går i oppfyllelse for meg. Som barn ønsker man å spille for klubber som Bayern München en dag. Det er en av de største klubbene i verden og har en utrolig historie, sier 29-åringen, som får draktnummer 15 i klubben.
Dier har spilt i Tottenham siden 2014 og har scoret 13 mål på 365 kamper for London-klubben. I Bayern gjenforenes han med Harry Kane som gikk til tyskerne i sommer. Der har spissen storspilt og scoret 21 ligamål på 15 kamper.