Budet skal være på drøyt 290 millioner kroner, melder Ornstein.
Det er en sum som London-klubben skal være tilfreds med, men klubbene skal fremdeles være i forhandlinger.
Kontrakten til Pulisic med Chelsea går ut juni neste år.
The Athletic-journalist David Ornstein melder søndag kveld at Chelsea har mottatt et bud på Christian Pulisic fra Lyon.
Budet skal være på drøyt 290 millioner kroner, melder Ornstein.
Det er en sum som London-klubben skal være tilfreds med, men klubbene skal fremdeles være i forhandlinger.
Kontrakten til Pulisic med Chelsea går ut juni neste år.