Spissen Nicolas Jackson hadde både brent en kjempesjanse og fått en scoring annullert for offside mot slutten av annenomgangen.
Få minutter før fulltid ble innbytter Noni Madueke ble felt av Crystal Palace-spiller Eberechi Eze i 16-meteren, men dommer Michael Salisbury vinket spillet videre.
Senere ble han bedt av VAR-teamet om å se situasjonen om igjen. Da endret dommeren mening. Straffespark til Chelsea, og Madueke skulle ta det selv.
21-åringen var iskald og sendte Palace-keeper feil vei, før hjemmepublikummet på Stamford Bridge kunne slippe jubelen løs.
– Det er en strålende straffe, kommenterte tidligere Arsenal-spiller Lee Dixon på BBC.
Se høydepunktene øverst i saken!
2–1-scoringen sikret seieren for Chelsea, som har slitt denne sesongen og ligger på 10.-plass etter 19 serierunder.
Matchvinner Madueke erstattet Mykhailo Mudryk i andre omgang, som var vertenes store spiller før pause
Mudryk sendte vertene i en tidlig ledelse etter et lekkert forarbeid av høyreback Malo Gusto.
Dette var Mudryks tredje Premier League-scoring. Han ble hentet for nærmere 100 millioner euro i januar.
Litt senere i omgangen kunne ukraineren ha satt sitt andre for kvelden. 22-åringen kombinerte med Moisés Caicedo og Nicolas Jackson og var alene med Palace-keeper Dean Henderson. Mudryk chippet, men Henderson var med på notene.
Chelsea dominerte i store deler av førsteomgangen, men på overtid svarte gjestene.
Jordan Ayew slo et glimrende innlegg på bakerste stolpe, hvor Michael Olise tok ned ballen på brystet før han hamret inn utligningen.
– Det er helt genialt, kommenterte Dixon.
Men scoringen skulle ikke hjelpe til poeng.
Hjemmelaget trakk det lengste strået og avgjorde kampen like før fulltid.
Det gjør at Chelsea står med 13 strake Premier League-seirer mot Crystal Palace.