Målingen er gjort for Norstat på oppdrag fra NRK.
– Jeg fastholder det jeg har sagt hele tiden, at jeg har avlagt en ed til Stortinget, og det varer livet ut, sa kongen til NTB i januar.
Han ble spurt om danske dronning Margrethes beslutning om å abdisere og gi fra seg tronen til sin sønn, Frederik.
Nær to av tre, eller 64 prosent, svarer i Norstat-undersøkelsen at de støtter kong Haralds beslutning om å sitte på tronen livet ut.
Rundt to av ti svarer på sin side at de mener han burde abdisere som dronning Margrethe.
Kong Harald fyller onsdag 87 år. Bursdagen blir feiret privat.