Den norske landslagsspilleren ble kåret til banens beste av UEFA.
Arsenal møter vinneren av Paris Saint-Germain og Wolfsburg i semifinalen.
Bayern München vant 1–0 hjemme, men i «London-regn» på Emirates slet det tyske laget.
Maanums scoring kom etter at Bayerns norske back Tuva Hansen spilte bort ballen, og Arsenal vant ballen høyt. Leah Williamson hælflikket til Maanum, som sto og ventet på ballen rett utenfor 16-meteren. Hun ladet høyrekanonen, og ballen føk inn via tverrliggeren, uten sjanse for Bayern-keeper Maria Luisa Grohs. Da var det gått knapt 20 minutter av kampen.
Arsenal økte til 2–0 bare fem minutter senere da Stina Blackstenius headet ballen i mål etter strålende forarbeid av Katie McCabe, som la innlegget tett inn foran mål.
En tydelig frustrert Bayern-trener Alexander Straus jobbet intenst på sidelinjen for å få fart på jentene sine, og nordmannens elever klarte etter hvert å skape noe. Arsenal-keeper Manuela Zinsberger, som har vunnet Bundesliga med Bayern München, klarte imidlertid å holde sitt gamle lag unna scoring.
Frida Maanum spilte glitrende for Arsenal og var sentral i at London-laget nå er bare ett hakk unna finale i Champions League. Hun serverte blant annet Caitlin Foord en fantasipasning med hælen - men lagvenninnen bommet utilgivelig på sjansen til å øke til 3–0.
Emilie Bragstad startet på benken for Bayern München og kom aldri innpå.
Arsenal-kaptein Kim Little måtte ut med skade etter bare ti minutters spill. Helt på slutten måtte en annen nøkkelspiller, Katie McCabe, hjelpes av banen.
21 307 tilskuere var på plass på Emirates, det er ny publikumsrekord for en kvinnelig Champions League-kamp på engelsk jord.
Seieren betyr også at Arsenal er i sin første semifinale siden 2013.