Beløpet på 13 milliarder euro, rundt 120 milliarder kroner, gjelder for perioden fra 2003 til 2014.
EU-kommisjonen mener den lave skattesatsen som Apple har nytt godt av i Irland, utgjør ulovlig statsstøtte fordi selskapet har fått en fordel som ikke har vært tilgjengelig for andre selskaper.
– Denne avgjørelsen sender et klart signal. Medlemsstatene kan ikke gi urettmessige skattefordeler til utvalgte selskaper, sier EUs konkurransekommissær Margrethe Vestager.
Apple har sitt europeiske hovedkontor i Irland.
Det er ventet at både Apple og Irland vil anke til EU-domstolen. De nekter for å ha gjort noe galt i saken.
Irlands finansminister Michael Noonan sier han er dypt uenig med avgjørelsen.
– Vårt skattesystem er basert på streng håndhevelse av loven, sier den irske ministeren.